arctan求导,arctanx的导数是什么?

xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C 直接要答案的话,可忽略以下过程arctan求导。

∫arctanxdx =xarctanx-∫xd(arctanx)

=xarctanx-∫x/(1+x²)dx

=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C

方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

总结arctan求导,arctanx的导数是什么?以下八篇文章:

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